本日頂いたご質問です。

ご質問
ランニングシューズでインドアスポーツ(バレーボール)ができますか？

ご返答
ソールの素材やパターンが違うのでグリップがよくないのと、後ろや左右に急激に動く事が想定されていないので、破損しやすいと思います。

以前、ハンドボール元日本代表の方が、テニスシューズでプレーされていました。意外に使えたとのことでしたが、すぐにやめられていました。
バレーボール、スカッシュ、卓球、ハンドボールやバスケットボールなど、どのスポーツでもグリップは重要かと思いますが、ボディコンタクトの量、かかとをどのように使うか、姿勢、走る量など、スポーツによって動きが違うので、やはり専用のシューズをご使用頂くのがいいと思います。

ちなみに
フェンシング日本代表の方が、ハンドボールシューズを着用されたり
https://neckar.jp/fs/melis/c/kempa_wing
ハンドボールプレーヤーがバスケットボールシューズを着用されたり、フロアボールプレーヤーがハンドボールシューズを着用されたり、スカッシュプレーヤーがハンドボールシューズを着用されたりと、ハンドボールシューズは他のスポーツでも使用されることが多いように思います。